Lasek skończył tam gdzie trzeba zacząć

Z prof. dr. hab. inż. Jackiem Rońdą z Wydziału Inżynierii Metali i
Informatyki Przemysłowej Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica w
Krakowie, kierownikiem Pracowni Projektowania Materiałów AGH, rozmawia Anna
Ambroziak

Od kiedy zajmuje się Pan metodą elementów skończonych?
– Metodą elementów skończonych zajmuję się od 1973 roku. Wtedy napisałem
pierwszy program komputerowy na MES. Studiowałem ten problem w Instytucie
Podstawowych Problemów Techniki Polskiej Akademii Nauk, współpracowałem też z
Instytutem Matematycznym PAN, gdzie słuchałem wykładów prof. Andrzeja Wakulicza,
najlepszego wówczas specjalisty matematyka w dziedzinie metod numerycznych w
Polsce. Metody te są moim ukochanym rejonem badań. Metoda elementów skończonych
jest jedną z wielu, jakie oferują metody numeryczne. Osobiście zbudowałem trzy
takie systemy metody elementów skończonych. W 1986 roku, w ramach współpracy z
prywatną firmą komputerową, w której byłem dyrektorem ds. produkcji,
przyczyniłem się do powstania pakietu O.K. MES. Drugi powstał, kiedy wyjechałem
z Polski w 1986 r. do Hamburga, gdzie pracowałem na Technische Universität
Hamburg-Harburg. Tam stworzyłem oprogramowanie na bazie MES do symulacji
spawania pod wodą – program nazywał się TF 3D, było to ważne osiągnięcie w
dziedzinie ratownictwa podwodnego. W programie uczestniczyli naukowcy
uniwersytetów francuskich, niemieckich i szwedzkich. Program ten był stosowany
między innymi przez firmę Halliburton. W 1993 r., kiedy przebywałem na emigracji
w Republice Południowej Afryki, opracowałem oprogramowanie, które było częścią
programu tworzonego przez francuską firmę FRAMATOME. FRAMATOME jest francuskim
kartelem zbrojeniowym, który produkuje m.in. broń nuklearną i elektrownie
atomowe. Było to oprogramowanie, które służyło do symulacji procesów spawania
korpusów silników turbinowych i rurociągów w elektrowniach atomowych. W
Republice Południowej Afryki "wychowałem" czterech profesorów, którzy zajmują
się MES w mechanice ciała stałego. Używaliśmy między innymi programu LS-DYNA.
MES jest głównym narzędziem badawczym moich wychowanków. To świat stworzony
przez matematyków, fizyków inżynierów. W tym świecie można analizować zachowanie
konstrukcji pod wpływem obciążeń bez konieczności wykonywania pełnego zakresu
eksperymentów z udziałem prototypów konstrukcji. Ten świat jest określony przez
podstawowe prawa fizyki, metalurgii, chemii itd. i analizy matematycznej. W tym
świecie prawda, czyli poprawne rozwiązanie, jest obiektywne w sensie praw fizyki
i twierdzeń matematycznych. W tym obszarze działają tysiące uczonych na
wszystkich kontynentach. Jest to piękny świat sprawiedliwości i uczciwości.
Niezależny od chciejstwa ludzi!!! Jest to piękny ideał!!!

Metodą elementów skończonych, a konkretnie najnowszą wersją programu
LS-DYNA posłużył się w swoich obliczeniach komputerowych dotyczących katastrofy
smoleńskiej prof. Wiesław Binienda.
– To jest dobre narzędzie do modelowania procesów deformacji w mechanice
konstrukcji. LS-DYNA jest rozwijana od 1976 r. na najlepszych uniwersytetach
amerykańskich i europejskich, ma wiele opcji, ogólnie nadaje się do obliczeń
konstrukcji oraz obliczeń zagadnień kontaktowych, w tym zderzeń, czyli
deformacji i destrukcji konstrukcji w czasie kontaktu obiektów ruchomych z
przeszkodami.

Dlaczego wybrano takie, a nie inne oprogramowanie typu MES? Znane są
komercyjne programy: Ansys, Nastran, Abaqus, Adina itp. Czy wyniki z różnych
programów mogą być zbieżne?
– Wyniki otrzymane z tych programów powinny być podobne i różnić się nieznacznie
co do wartości, natomiast jakościowo powinny odpowiadać temu samemu modelowi
zjawiska fizycznego. Istnieją również programy specjalistyczne do modelowania
zjawiska, np. zderzenia pojazdów, takie jak PAM CRASH. Z ich pomocą można
uwzględnić wiele efektów występujących tylko w wąskiej grupie zjawisk
fizycznych. Takim efektem jest na przykład darcie poszycia samochodu, skrzydła
samolotu, płaszcza statku po zderzeniu z górą lodową itp. LS-DYNA daje takie
możliwości, chociaż nie jest programem specjalizowanym do modelowania jednego
typu problemów mechanicznych. Pan profesor Binienda zastosował taki pakiet,
który był dla niego dostępny w jego Instytucie. Zastosował też kilka modeli
materiałowych dla aluminium. Użył takich modeli, jak model Johnsona Cooka,
stosowany między innymi przez NASA.

Spotkał się Pan osobiście z prof. Biniendą podczas jego pobytu w Polsce?
– Jeśli chodzi o moje spotkanie z panem profesorem Biniendą, muszę tu powiedzieć
o dwóch sprawach. Po pierwsze – kiedy pan profesor ogłosił wyniki swoich analiz,
jeszcze w ubiegłym roku, spotkałem się z moim nieżyjącym już przyjacielem dr.
Włodzimierzem Abramowiczem, który był jednym z najlepszych na świecie
specjalistów od zagadnień kontaktowych, czyli od zagadnień zderzenia obiektów,
takich jak statki, samoloty, pojazdy itd. Doktor Abramowicz był wieloletnim
pracownikiem Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN, spędził sporo czasu
w amerykańskim Massachusetts Institute Technology, gdzie przyczynił się do
powstania specjalnych programów do rozwiązywania zagadnień zderzeń.
Postanowiliśmy, że to, co zrobił pan prof. Binienda, obliczymy, wykorzystując
inne pakiety, nie stosując LS-DYNA. Przygotowywaliśmy się do tego rozwiązania,
ale przerwała je śmierć dr. Abramowicza. Nie mogliśmy już kontynuować tego
zadania, a to ze względu na podział obowiązków, które sobie wyznaczyliśmy – ja
miałem się zająć identyfikacją modeli superdynamicznych materiałów, a dr
Abramowicz miał identyfikować optymalne warunki brzegowe dla zderzenia
konstrukcji skrzydła z brzozą. Ponieważ dr Abramowicz przyjaźnił się z prof.
Biniendą, napisałem do niego list z prośbą o pozyskanie pewnych danych, którymi
się posłużył.

Otrzymał je Pan?
– Pan profesor odpowiedział, że jest w stanie przekazać nam pewne dane.

O jakie dane chodziło?
– Interesowała nas przede wszystkim dyskretyzacja skrzydła Tu-154M. Czyli tzw.
siatka elementów skończonych. Jak również modele materiałów, jakie pan prof.
Binienda zastosował dla sformułowania modelu konstrukcji skrzydła. W metodzie
elementów skończonych musimy zastąpić ten rzeczywisty obiekt siatką elementów
skończonych. Przy czym liczy się nie tyle sama siatka, ile typ elementów
skończonych, jakie pan profesor zastosował do swoich obliczeń. Element skończony
jest definiowany nie tylko jako obiekt geometryczny, ale przede wszystkim jako
funkcja kształtu dla odkształceń, która determinuje w sposób matematyczny
deformację elementu skończonego. Precyzyjnie odpowiada to rzeczywistemu
schematowi deformacji w elemencie skończonym. To bardzo ważne. Decyduje typ
elementu skończonego, który jest sprzężony z tzw. funkcją kształtu, co odpowiada
schematowi deformacji tego matematycznego-fizycznego obiektu. W metodach
numerycznych przyjmuje się, że im więcej jest elementów i więcej węzłów, tym
wynik obliczeń jest bliższy rzeczywistości. Czyli model matematyczny lepiej
odpowiada rzeczywistemu zjawisku fizycznemu.

Jakie błędy mogą wystąpić w obliczeniach numerycznych?
– W obliczeniach numerycznych występują dwa rodzaje błędów numerycznych: jeden
jest związany z ową funkcją kształtu, drugi błąd jest związany z kumulacją tzw.
błędów przybliżenia liczby maszynowej i – w przypadku niedoświadczonych
użytkowników programów MES – może się pojawić błąd spowodowany niewłaściwym
przyjęciem warunków brzegowych. Jeśli te błędy wystąpią, to rozwiązanie może nie
mieć sensu fizycznego, to znaczy nie będzie ono odzwierciedlać rzeczywistego
procesu fizycznego. Dlatego zadałem panu prof. Biniendzie dwa podstawowe
pytania: jaki typ elementu skończonego zastosował w swoich obliczeniach oraz czy
przeprowadził analizę wrażliwości rozwiązania na zmiany typu warunków i zmiany
wielkości parametrów w warunkach brzegowych. To są bardzo ważne kwestie. Dotyczą
bowiem właściwości typu elementu skończonego przyjętego do symulacji MES.
Zapytałem też, czy przeprowadzono analizę, jak rozwiązanie zależy od zmiany
parametrów występujących w warunkach brzegowych. Notabene te pytania do
profesora Biniendy uzgodniłem jeszcze ze śp. dr. Włodzimierzem Abramowiczem.

Jak ocenia Pan, jako naukowiec, jakość obliczeń prof. Biniendy?
– Jako właściwe. Wybór modeli materiałów, jakich dokonał pan prof. Binienda, był
prawidłowy. Tak samo jak ustanowienie warunków początkowych i brzegowych.
Profesor Binienda zastosował elementy powłokowe lotnicze oraz przeprowadził
analizę wrażliwości rozwiązania na zmianę warunków brzegowych w modelu zadania
kontaktowego. To mnie całkowicie usatysfakcjonowało. Moje dociekania, jeśli
chodzi o analizy prof. Biniendy, dotyczą tzw. zagadnień kontaktowych. Muszę
wspomnieć, że na ten temat przygotowałem w 1986 r. pracę habilitacyjną. Pragnę
dodać, że jestem absolwentem Instytutu Budowy Sprzętu Mechanicznego
(kryptonimowa nazwa Instytutu Uzbrojenia) na Politechnice Warszawskiej. Z tzw.
pierwszego wykształcenia jestem balistykiem wewnętrznym, od 1970 roku zajmowałem
się między innymi zagadnieniami kontaktowymi, w tym penetracją pancerza przez
pocisk, fragmentacją pocisku itp. Owe warunki brzegowe, o które pytałem pana
prof. Biniendę, odwzorowują właśnie problem kontaktowy między tą słynną pancerną
brzozą i skrzydłem. Chodzi o zachowanie konstrukcji, czyli skrzydła, w czasie
zderzenia. Profesor Binienda uwzględnił w swoich obliczeniach nawet tzw. efekt
darcia poszycia skrzydła. To bardzo istotna kwestia przy analizie zaawansowanej
deformacji konstrukcji z równoczesnym uwzględnieniem jej destrukcji.

Pod adresem Biniendy często jest formułowany zarzut, że nie znamy jego
danych wejściowych i dlatego wykonanej przez niego symulacji nie można należycie
powtórzyć. I że opierał się na danych technicznych Boeinga B-727, a nie Tu-154M.
– Śledzę tę dyskusję, sam jestem ciekaw, jakie mechanizmy spowodowały
fragmentację konstrukcji Tu-154 i czy stało się to na skutek zderzenia z ziemią,
czy też jeszcze w czasie lotu nad ziemią. Rzeczywiście jest różnica między
konstrukcją boeinga i tupolewa. Skrzydło rosyjskiego samolotu ma trzy wsporniki
wzdłużne, a skrzydło boeinga – dwa. To wyraz braku zaufania konstruktorów
rosyjskich do jakości materiałów konstrukcyjnych produkcji rosyjskiej i dlatego
wzmacniają sztywność konstrukcji. Konstrukcja amerykańska ma mniejszy
współczynnik bezpieczeństwa. Skrzydło samolotu rosyjskiego ma większy
współczynnik bezpieczeństwa, ale jest ono cięższe, co nie oznacza, że jest to
konstrukcja lepsza. W analizie nad destrukcją konstrukcji ważna jest
dokumentacja techniczna – w przypadku Tu-154 ważna jest dokumentacja, zwłaszcza
skrzydła. Rozmawiałem o tym z panem prof. Biniendą, który zbudował fragment
skrzydła odzwierciedlający konstrukcję skrzydła Tu-154. Skrzydło samolotu
produkcji sowieckiej było bardziej sztywne niż to, które wykonał pan profesor. W
modelu numerycznym zwiększył on nawet sztywność brzozy.
W przyrodzie nie występuje raczej taki efekt, iż zarówno narzędzie, jak i obiekt
skrawany są jednocześnie niszczone. Na pewno skrzydło ma większą sztywność niż
brzoza. Znana jest publikacja prof. Tomasza Wierzbickiego z Massachusetts
Institute of Technology (MIT), o której dyskutowałem z prof. Biniendą, gdzie
przedstawiono zderzenie samolotu ze słynnymi wieżami w Nowym Jorku – tam
aluminium (samolot) cięło belki stalowe stanowiące szkielet konstrukcyjny
wieżowców. Przy dynamicznym zachowaniu, przy dużej prędkości odkształcenia
materiał zachowuje się zupełnie inaczej niż przy statycznym. Występują tak zwane
efekty lepkoplastyczne. Nie ulega więc wątpliwości, że brzoza mogła zostać
ucięta. To wynik, jaki pan profesor uzyskał, przyjmując określone założenia w
swoim modelu, który jest jak najbardziej poprawny. Pan profesor przedstawił
wyniki, które są poprawne i które wskazują na to, że zjawisko kontaktowe zostało
poprawnie zamodelowane.

Dla których symulacji prof. Biniendy należy uwzględnić opór powietrza?
Czy dla tej dotyczącej zderzenia skrzydła z brzozą, czy też dotyczącej lotu
oderwanego kawałka skrzydła?
– Dla tej, która dotyczy lotu oderwanego fragmentu skrzydła.

Dlaczego?
– Ponieważ oderwany fragment skrzydła poruszał się pod wpływem energii
kinetycznej, sił ciążenia i sił oporu aerodynamicznego. Ten fragment spadał na
ziemię w podobny sposób jak jesienny liść z drzewa.

Dlaczego, Pana zdaniem, eksperci komisji Millera nie chcą podjąć
merytorycznej dyskusji z prof. Biniendą? Naukowiec cały czas podkreśla, że jest
gotów do konfrontacji.
– Nie rozumiem tego. Jeśli politykę miesza się do obiektywnych badań, to tym
gorzej dla polityków. Byłem tą osobą, która skonfrontowała swoje wyobrażenia o
zagadnieniu kontaktu skrzydła samolotu z brzozą z panem prof. Biniendą. I nic mi
się nie stało. Doszliśmy do pewnych zgodnych wniosków. Każdy, kto prowadzi
badania naukowe, stawia pytania wynikające z jego wiedzy i doświadczenia
zawodowego. Nie da się problemu przyczyn katastrofy smoleńskiej zbadać do końca,
kiedy każdy z badaczy będzie twierdził, że to on ma jedynie słuszność. W nauce
nie można pozwolić sobie na to, by kierować się do kogoś niechęcią czy kwestiami
politycznymi. Wyniki naukowe muszą być obiektywne. My zawsze startujemy z
podstawowych praw fizyki, posługujemy się różnymi narzędziami badawczymi, jak np.
LS-DYNA, Abaqus lub PAM CRASH. Otrzymujemy rozwiązania, które muszą być zgodne z
naszymi wyobrażeniami o skutkach rzeczywistych eksperymentów, a więc np. o
schemacie deformacji i fragmentacji skrzydła samolotu nawet w kontakcie z
rosyjską brzozą.

Konieczne byłoby określenie momentu bezwładności tupolewa względem osi
podłużnej?
– Nie jestem specjalistą w tej dziedzinie… Nie interesują mnie też kwestie
pilotażu. Jestem specjalistą od zagadnień kontaktowych, istotna jest dla mnie
fragmentacja kadłuba, ruch obiektów znajdujących się w jego wnętrzu i skutki
zderzenia z przeszkodą. Mogę tu powiedzieć jasno – ziemia, podmokły grunt nie
jest katapultą, który wystrzeliwuje szczątki obiektu zderzającego się z nią i
rozrzuca je na obszarze ponad hektara. Według raportów MAK i komisji Millera
kadłub samolotu zderzył się z podmokłym gruntem, ale prawa fizyki wskazują na
to, że ten nie powoduje fragmentacji konstrukcji na drobne kawałki, jak np.
upadek kryształowego wazonu na betonową posadzkę. Widać to było na przykładzie
deformacji wagonów w niedawnej katastrofie kolejowej w Polsce, gdzie względna
prędkość wynosiła około 210 km/h i była niewiele mniejsza niż prędkość Tu-154 w
krzakach smoleńskich nazywanych lotniskiem Siewiernyj. Jest to dla mnie problem,
z którym nie jestem w stanie sobie poradzić, ściśle interpretując prawa fizyki i
mechaniki kontaktowej. Wiem, że samolot leciał z prędkością ponad 230-280 km/h,
zderzył się z podmokłym gruntem i rozpadł na mniejsze i większe kawałki. Ta
fragmentacja nie jest zgodna z moim wyobrażeniem o mechanice zniszczenia w
tamtych warunkach. Taki grunt może przejąć więcej energii niż np. beton, to
znaczy, że może zmniejszyć koncentrację energii w konstrukcji, zmniejszyć
prędkość odkształcenia elementów konstrukcji, co powinno zadziałać jako podatny
zderzak w samochodzie. Ten schemat zniszczenia, jaki wyłania się z raportów, nie
jest zgodny z dokumentacją fotograficzną. To właśnie chciałem zbadać z panem dr.
Abramowiczem. Ja mam inny punkt widzenia – ekspertyza komisji Millera kończy się
daleko przed tym stadium katastrofy, gdzie zaczyna się zaawansowana fragmentacja
konstrukcji, co jest przedmiotem mojego zainteresowania.

Czy, Pańskim zdaniem, należałoby wziąć pod uwagę, że konstrukcja
skrzydła była już wcześniej osłabiona i po zderzeniu z brzozą panel po prostu
się złamał?
– Nie, tego nie brałbym pod uwagę. Samolot leciał z Warszawy ponad godzinę.
Gdyby skrzydło było osłabione, nie doleciałby tak daleko.

Podziela Pan pogląd m.in. prof. Biniendy, że należałoby powołać komisję
międzynarodową?
– Na pewno konieczne jest powołanie komisji, która zajęłaby się rekonstrukcją
fragmentacji konstrukcji tego samolotu. Komisja taka na podstawie fragmentów
Tu-154M oraz zapisów dynamiki ruchu tego obiektu mogłaby zrekonstruować
mechanizm zniszczenia konstrukcji na podstawie tzw. analizy odwrotnej i
odpowiedzieć na pytanie, czy stało się to na skutek kontaktu samolotu z
podmokłym gruntem, czy też nad jego powierzchnią. Jest to szczególnie ważne
teraz, kiedy wiadomo już, że nie ma żadnych szans na odzyskanie i rekonstrukcję
wraku w Polsce.

Dziękuję za rozmowę.