Na tropach zagadki czasu
Początek nowego roku budzi w nas jak zwykle refleksje na temat
nieuchronności upływu czasu i przemijania naszego życia. Fascynacja problemem
czasu jest równie stara jak ludzka myśl. Już najwcześniejsze rozmyślania ludzi,
utrwalone na piśmie, świadczą o niepokoju związanym z naturą czasu.
Fakt przemijania jest jednym z najbardziej podstawowych doświadczeń
człowieka. Uświadamiamy sobie bowiem, że zdążamy od przeszłości, która minęła i
w której nic nie możemy zmienić, poprzez teraźniejszość, w której możemy
działać, do niepewnej przyszłości. Teraźniejszość odczuwamy najpełniej jako coś
konkretnego i realnego. Pamiętamy przeszłość i staramy się przewidzieć
przyszłość, żyjemy jednak w teraźniejszości. Wydaje się nam, że teraźniejszość
stale się aktualizuje, dając poczucie upływu czasu. Taka struktura czasu jest
wbudowana w nasz język, myśli i zachowania. Określa ona sposób, w jaki
przeżywamy nasze codzienne życie.
Dobrze wiemy, że przeszłość już minęła i nie można jej zmodyfikować. Nasza
wiedza o przeszłości pochodzi ze śladów pozostawionych w naszej pamięci oraz
śladów istniejących w otaczającej nas rzeczywistości. Przyszłość natomiast
wydaje się nam nieokreślona i istnieje tylko jako zbiór możliwości. Nasza wiedza
ulega ciągłej zmianie na skutek procesów myślenia i doznawanych wrażeń
zmysłowych. Ponieważ we wrażeniach tych zawarte są pewne powtarzające się
regularności, odczuwamy je jako upływ czasu. Odczuwamy, że posuwamy się w czasie
zawsze do "przodu", od ustalonej przeszłości do niepewnej przyszłości. To
odczucie nazywa się psychologiczną strzałką czasu. Jej istnienie ma dla naszego
życia fundamentalne znaczenie. Z introspekcji wiemy, że odczuwane tempo upływu
czasu jest w dużym stopniu subiektywne i zależy od stanu naszych emocji. Taki
sposób odczuwania czasu wydaje się zupełnie naturalny, ale mimo to nie znajduje
on odzwierciedlenia w fizyce.
Czas fizyczny, definiowany jako mierzalny parametr, będący miarą interwału, jaki
upłynął między dwoma zdarzeniami, jest obiektywny, w odróżnieniu od czasu
psychicznego. W fizyce istotną cechą tak określonego czasu jest to, że daje on
pewien punkt odniesienia, względem którego można uporządkować kolejność zdarzeń.
Czas fizyczny mierzymy w sekundach czy innych odpowiednich jednostkach, za
pomocą zegarów, a więc urządzeń wykorzystujących możliwie stabilne procesy
okresowe.
Pierwsze pomiary czasu w sposób naturalny związane były z cyklicznymi zjawiskami
w przyrodzie. Już ponad 20 tysięcy lat temu ludzie zaczęli oznaczać dni pomiędzy
fazami Księżyca. Początkowo czas był odmierzany zegarami słonecznymi, a potem
zaczęto wprowadzać klepsydry. Uważa się, że pierwszy zegar mechaniczny został
skonstruowany w 1283 roku w Anglii, w opactwie Dunstable. Pierwsze zegary
mechaniczne nie posiadały wskazówek, tylko wydzwaniały kolejne godziny. Miały
one dokładność pomiaru czasu tylko około 2 godzin na dobę. Obecne zegary atomowe
odznaczają się dokładnością poniżej jednej sekundy na sześć milionów lat.
Dokładność pomiaru jednostki czasu jest w tej chwili lepsza mniej więcej
tysiąckrotnie niż innych jednostek podstawowych, np. metra.
Czas w mechanice klasycznej Newtona
Za datę narodzin pierwszej fizycznej koncepcji czasu można uznać rok 1583, kiedy
Galileusz zaobserwował, że do dokładnego pomiaru czasu można wykorzystać
wahadło. Dzięki temu stały się możliwe dokładne pomiary ruchu ciał, ich
prędkości i przyspieszeń. Doprowadziło to po stu latach, w 1687 roku, do
sformułowania przez Izaaka Newtona pierwszego kompletnego i zamkniętego działu
nowożytnej fizyki – mechaniki klasycznej. Ilościowy opis czasu – stosowany w
mechanice klasycznej – umożliwił znacznie głębsze od poznania intuicyjnego
zrozumienie jego właściwości. Okazało się, że wbrew doświadczeniu potocznemu
równania mechaniki klasycznej są niezmienne względem kierunku upływu czasu. Na
przykład za pomocą praw mechaniki oblicza się czas wystąpienia zaćmień Słońca,
zarówno tych, które nastąpiły w przeszłości, jak i tych, które zajdą w
przyszłości. Niewątpliwie jednym z najważniejszych i niespodziewanych odkryć
mechaniki było udowodnienie, że z jednorodności czasu wynika prawo zachowania
energii. W mechanice klasycznej Newton założył, że: "absolutny, prawdziwy,
matematyczny czas płynie sam przez się i dzięki swej naturze, jednostajnie a
niezależnie od jakiegokolwiek przedmiotu zewnętrznego".
Dalszy rozwój fizyki pokazał jednak, że czas fizyczny ma znacznie bardziej
wyrafinowane właściwości, niż to zakłada mechanika klasyczna.
Czas w teorii względności Einsteina
Do początku XX wieku fizycy, podobnie jak ludzie w codziennym życiu, uważali
czas za wielkość całkowicie niezależną od przestrzeni. Analiza matematycznego
opisu zjawisk elektromagnetycznych, a w szczególności fakt bezwzględnej stałości
prędkości światła w próżni, wykazała, że czas i przestrzeń nie mogą być
traktowane rozłącznie. Ten zaskakujący wniosek został sformułowany przez Alberta
Einsteina w roku 1905 w jego szczególnej teorii względności. Elegancką
matematyczną postać nadał mu kilka lat później Hermann Minkowski, wprowadzając
pojęcie czasoprzestrzeni. Nowością było odkrycie, że podział czasoprzestrzeni na
czas i przestrzeń zależy do pewnego stopnia od punktu obserwacji. Skutkiem tego
dla obserwatorów znajdujących się w różnych miejscach i poruszających się z
różnymi prędkościami dane zdarzenie, wbrew naszej intuicji, dla jednego z nich
może należeć do przeszłości, a dla drugiego do przyszłości. W szczególnej teorii
względności podział na przeszłość, teraźniejszość i przyszłość traci swój
bezwzględny charakter. Einstein wyraził to następująco: "Rozróżnienie pomiędzy
przeszłością, teraźniejszością a przyszłością jest niczym innym, jak uparcie
podtrzymywaną iluzją".
Ponadto, zarówno zgodnie z teorią względności, jak i doświadczeniem, tempo
upływu czasu, wbrew Newtonowi i zdrowemu rozsądkowi, może być różne dla różnych
obserwatorów. Czas, jaki upływa pomiędzy dwoma zdarzeniami, nie jest
jednoznacznie określony, lecz zależy od prędkości obserwatora. Czas, jaki minął
pomiędzy dwoma zdarzeniami zachodzącymi w danym punkcie przestrzeni, mierzony
przez obserwatora poruszającego się względem tego punktu, jest dłuższy niż czas
mierzony przez obserwatora spoczywającego względem tego punktu.
W 1915 roku Albert Einstein sformułował doskonałą klasyczną teorię grawitacji.
Teoria ta, tzw. ogólna teoria względności, jest obecnie najlepiej potwierdzoną
eksperymentalnie teorią fizyczną (z błędem względnym równym jednej stubilionowej).
Ogólna teoria względności redukuje zjawisko grawitacji do ruchu bezwładnego w
zakrzywionej czasoprzestrzeni. Zakrzywienie to określone jest przez przestrzenny
rozkład mas i stan ich ruchu. W rezultacie z ogólnej teorii względności wynika,
że w pobliżu dużych mas zegary chodzą wolniej niż w punkcie, gdzie grawitacja
jest słaba. W skrajnej sytuacji, kiedy obserwowalibyśmy zegar wpadający do
czarnej dziury, zauważylibyśmy zatrzymanie czasu, ponieważ w takim obiekcie siły
grawitacyjne dążą do nieskończoności (w centrum naszej galaktyki, zwanej Drogą
Mleczną, odkryto gigantyczną czarną dziurę o masie około czterech milionów mas
Słońca). Zjawisko spowolnienia czasu w polu grawitacyjnym, które zaobserwowano
doświadczalnie w warunkach ziemskich, wykorzystuje się praktycznie w
amerykańskim systemie nawigacji satelitarnej GPS (ang. Global Positioning
System).
Zadaniem tego systemu jest dostarczenie użytkownikowi informacji o jego
położeniu (lokalizacji) w terenie oraz ułatwienie nawigacji lądowej, powietrznej
i morskiej. Działanie GPS polega na dokładnym pomiarze czasu dotarcia sygnałów
radiowych z kilku (co najmniej czterech z dwudziestu ośmiu) satelitów krążących
wokół Ziemi po sześciu orbitach kołowych na wysokości 20 162 km do odbiornika
użytkownika.
Nie wchodząc w szczegóły działania systemu GPS, można powiedzieć, że konieczne
jest w nim uwzględnienie przewidywań teorii względności. Zgodnie ze szczególną
teorią względności zegar atomowy umieszczony na satelicie GPS, poruszającym się
z dużą prędkością na orbicie okołoziemskiej, spóźnia się w stosunku do zegarów
znajdujących się na powierzchni Ziemi o 7,1 mikrosekundy na dobę. Zegar
umieszczony na satelicie znajduje się jednak w słabszym polu grawitacyjnym niż
zegar znajdujący się na powierzchni Ziemi. Zgodnie z ogólną teorią względności
zegar ten w ciągu doby przyspieszy o 45,7 mikrosekundy w stosunku do zegarów
umieszczonych na powierzchni Ziemi. W rezultacie tych dwóch zjawisk zegar
atomowy umieszczony w satelicie spieszy się o 38,6 mikrosekundy na dobę względem
zegarów znajdujących się w spoczynku na powierzchni Ziemi. Nieuwzględnienie tych
poprawek w systemie GPS prowadziłoby po upływie doby do błędów w wyznaczaniu
położenia na powierzchni Ziemi rzędu 12 kilometrów. Skuteczne, z błędem
lokalizacji w kierunku poziomym mniejszym niż jeden metr, działanie systemu GPS
jest więc doskonałym potwierdzeniem prawdziwości przewidywań teorii względności
Einsteina. Warto podkreślić, że system GPS jest pierwszym systemem technicznym
powszechnie stosowanym, przy którego projektowaniu wykorzystano ogólną teorię
względności.
Termodynamiczna strzałka czasu
Wszystkie podstawowe równania fizyki są symetryczne względem zmiany kierunku
upływu czasu (zmiany czasu t na czas minus t). Można się nimi posługiwać do
badania ewolucji układu fizycznego w dowolnym kierunku w czasie. Okazało się
jednak, że w przyrodzie obserwujemy także zjawiska nieodwracalne. Na przykład
ciepło przepływa z ciała o wyższej temperaturze do ciała o temperaturze niższej,
nigdy odwrotnie. Stwierdzono, że ewolucja układu fizycznego złożonego z wielu
cząstek odbywa się od stanu mniej prawdopodobnego do stanu bardziej
prawdopodobnego. Fakt ten wyróżnia kierunek upływu czasu zwany termodynamiczną
strzałką czasu, mimo tego, że prawa ruchu pojedynczych cząstek są symetryczne w
czasie. Ewolucja złożonych układów fizycznych przebiega od porządku do
nieporządku, ponieważ bardziej prawdopodobny jest stan bezładny niż stan
uporządkowany. Miarą nieporządku w nauce jest wielkość zwana entropią. Entropia
układu jest tym większa, im większy występuje w nim nieporządek. Dlatego
entropia układu zamkniętego nie maleje, a w najlepszym przypadku pozostaje
stała. Stanowi to treść tzw. drugiej zasady termodynamiki. W stanie
równowagowym, który jest stanem końcowym ewolucji złożonego układu fizycznego,
entropia danego układu osiąga wartość maksymalną. Ze stanu równowagowego dany
układ może być wyprowadzony tylko poprzez włączenie oddziaływania z innym
układem fizycznym.
Pojawia się uzasadnione pytanie: dlaczego na Ziemi powstają, pozornie wbrew
zasadzie wzrostu entropii, układy uporządkowane, np. takie jak komputery, utwory
literackie czy organizmy żywe? Jest to możliwe dzięki promieniowaniu
słonecznemu. Promieniowanie Słońca dostarcza energii w postaci strumienia
fotonów światła widzialnego o stosunkowo małej entropii. Ziemia nie zatrzymuje
tej energii, lecz po pewnym czasie wypromieniowuje ją w przestrzeń kosmiczną w
postaci fotonów promieniowania podczerwonego, których liczba jest większa od
liczby fotonów promieniowania światła widzialnego. Promieniowanie podczerwone ma
większą entropię, ponieważ entropia jest proporcjonalna do liczby fotonów. Wbrew
powszechnemu przekonaniu Ziemia i jej mieszkańcy nie zyskują energii dzięki
promieniowaniu słonecznemu (Ziemia nie zwiększa w istotnej mierze swojej
średniej temperatury). Ziemia tylko pobiera energię w postaci promieniowania o
małej entropii i emituje ją praktycznie całą w przestrzeń kosmiczną w postaci
promieniowania o dużej entropii. Bez naruszania prawa wzrostu entropii na Ziemi
mogą więc powstawać lokalnie układy uporządkowane, czyli o małej entropii.
Właśnie dzięki temu na Ziemi mogą rozwijać się życie, technika i kultura.
Uniwersalny czas kosmiczny
Wykorzystując zdobycze współczesnej fizyki, astronomii, techniki i technologii
kosmicznej do obserwacji Księżyca, planet, Słońca, komet, Drogi Mlecznej i
odległych galaktyk, stwierdzono, że w obserwowanej części wszechświata
obowiązują te same co na Ziemi prawa fizyki. Ten fundamentalny fakt umożliwia
stosowanie metod odkrytych i wypracowanych na Ziemi do badania całego dostępnego
nam kosmosu. Dzięki temu mogła rozwinąć się astrofizyka, a następnie kosmologia.
Badania astrofizyczne wykazały, że w dużej skali, rzędu setek milionów i więcej
lat świetlnych, rozkład przestrzenny galaktyk jest jednorodny i izotropowy
(niezależny od miejsca i kierunku obserwacji).
Podstawowym założeniem kosmologii fizycznej jest tzw. zasada kopernikowska,
która jest uogólniającym wnioskiem wynikającym z danych obserwacyjnych. Istotą
odkrycia Mikołaja Kopernika było zauważenie, że to nie Ziemia jest środkiem
wszechświata. Innymi słowy, zasada kopernikowska stwierdza, że każde miejsce we
wszechświecie jest fizycznie równoważne. Jeśli pominąć drobnoskalowy rozkład
materii wypełniającej wszechświat, to rozkład ten jest jednorodny i izotropowy.
W 1929 roku amerykański astronom Edwin Hubble odkrył, że odległe galaktyki
oddalają się od nas z prędkością wprost proporcjonalną do odległości od Ziemi.
Prędkość ta zależy tylko od odległości, a nie zależy od kierunku, w którym
obserwujemy daną galaktykę.
Z uwagi na odkrycie Hubble´a i jednorodność wszechświata można zdefiniować
uniwersalny czas kosmiczny t, niezależny od punktu obserwacji, i przyjąć, że dla
czasu t = 0 zerują się odległości pomiędzy wszystkimi galaktykami wszechświata.
Jednokierunkowy upływ czasu kosmicznego czasami nazywa się kosmologiczną
strzałką czasu.
W czasie t = 0, czyli około 13,7 mld lat temu, wszechświat był wypełniony bardzo
gęstą plazmą (zjonizowanym gazem) o niezwykle wysokiej temperaturze. Czas ten
zakreśla w zasadzie nieprzekraczalną (istnieją hipotezy, być może sprawdzalne
doświadczalnie, o istnieniu dalekiej przeszłości wszechświata) granicę czasu
przeszłego, do którego możemy się cofnąć w naszych badaniach fizycznych.
Możliwość określenia uniwersalnego czasu kosmicznego dla całego wszechświata
jest zagadkowa z punktu widzenia ogólnej teorii względności. Zgodnie bowiem z tą
teorią czas jest względny – zależy od ruchu i natężenia pola grawitacyjnego, a
wszechświat jest pełen ruchu i grawitacji. Poza wszechobecnym ruchem, wszystkie
obiekty astronomiczne są źródłem pola grawitacyjnego i niekiedy drastycznie
zakrzywiają czasoprzestrzeń. Kosmos, pełen chaotycznie poruszającej się i
przypadkowo rozłożonej materii, nie miałby jednej historii, ponieważ nie byłoby
w nim uniwersalnego, kosmicznego czasu. Jednak wszechświat w największej skali
nie jest chaotyczny – jest jednorodny i izotropowy. Stąd właśnie wynika
możliwość zdefiniowania uniwersalnego czasu kosmicznego, jednakowego dla każdego
obserwatora.
Z uwagi na odkrycie w 1998 roku przyspieszonej ekspansji wszechświata, za które
przyznano w tym roku Nagrodę Nobla z fizyki, kosmiczny czas, w którym będzie
mogła istnieć ludzkość, wydaje się ograniczony. Po prostu w przyszłości cały
wszechświat nie będzie nadawał się do zamieszkania przez ludzi. Podróże
kosmiczne nic tu nie pomogą. Mogą one tylko przedłużyć agonię ludzkości. Można
powiedzieć, że podobnie jak czas życia pojedynczego człowieka jest ograniczony
do około stu lat, tak życie i istnienie ludzkości we wszechświecie też będą
ograniczone. Różnica jest tylko w skali czasu kosmicznego. W sprzyjających
okolicznościach ludzkość może istnieć jeszcze miliardy lat, lecz jej definitywny
koniec jest w zasadzie przesądzony.
Przedstawiony krótki przegląd fizycznych koncepcji czasu dotyczy tylko fizyki
klasycznej. Współczesna fizyka kwantowa wprowadza jeszcze dodatkowe koncepcje
czasu, na przykład taką jak kwantowa strzałka czasu.
Prof. Zbigniew Jacyna-Onyszkiewicz
fizyk Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
Autor jest kierownikiem Zakładu Fizyki Kwantowej na Wydziale Fizyki
Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.