fot. PAP/Lech Muszyński

Matura: Na matematyce m.in. funkcje i figury geometryczne

Maturzyści, którzy pisali w poniedziałek obowiązkowy egzamin z matematyki na poziomie podstawowym, musieli wykazać się m.in. znajomością pojęcia funkcji, własności figur geometrycznych oraz umiejętnością rozwiązywania równań i nierówności.

Arkusz rozwiązywany przez maturzystów, który opublikowała w poniedziałek Centralna Komisja Egzaminacyjna, zawierał 34 zadania, w tym 25 zamkniętych, czyli takich, w których uczeń wybiera jedną z czterech możliwych odpowiedzi, oraz dziewięć otwartych, gdzie zdający sam musi udzielić odpowiedzi i poprawnie zapisać sposób rozwiązywania.

Podczas rozwiązywania zadań maturzyści mogli korzystać z zestawu wzorów matematycznych i z prostego kalkulatora.

Zdający musieli się wykazać umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, np. wykonywać działania na potęgach, pierwiastkach, logarytmach oraz wykonywać obliczenia procentowe. Należało też wykazać się umiejętnością rozwiązywania równań wymiernych i nierówności liniowych.

Część zadań dotyczyła znajomości pojęcia funkcji liniowej i umiejętności korzystania z ich własności oraz znajomości własności funkcji kwadratowej, np. znalezienia sumy miejsc zerowych danej funkcji. Były także zadania dotyczące własności ciągów: arytmetycznego i geometrycznego.

Maturzyści musieli się wykazać znajomością figur geometrycznych, czyli m. in. cech podobieństwa trójkątów, własności kątów w trójkącie, twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym w okręgu, wykorzystaniem funkcji trygonometrycznej kątów do obliczenia wymiarów trapezu. Oprócz geometrii klasycznej były także zadania z geometrii analitycznej, w tym sprawdzenie równoległości dwóch prostych. Z geometrii brył należało znaleźć objętość bryły złożonej z walca i półkuli oraz obliczyć w ostrosłupie i graniastosłupie wskazane kąty. Ostatnia część zadań zamkniętych to obliczenie odchylenia standardowego, obliczenie prawdopodobieństwa zdarzenia oraz kombinatoryka – obliczenie ilości liczb o zadanych w treści zadania własnościach.

Część z zadaniami otwartymi, jak prawie każdego roku, zaczęła się od nierówności kwadratowej. Należało także rozwiązać wielomian piątego stopnia dany w postaci iloczynowej. Trzeba było również rozwiązać zadanie dotyczące własności funkcji wykładniczej oraz zadanie, w którym – na podstawie znanej sumy wyrazów ciągu arytmetycznego – należało znaleźć jego pierwszy wyraz.

Twórcy arkusza egzaminacyjnego najwyżej (na 5 punktów – 10 proc.) ocenili zadanie z geometrii analitycznej, w którym trzeba było obliczyć współrzędne wierzchołka trójkąta, mając dane dwa inne jego wierzchołki oraz równanie prostej przechodzącej przez ten wierzchołek. W jednym z zadań należało obliczyć objętość graniastosłupa, wykorzystując właściwości figur i brył geometrycznych. Zadanie otwarte z rachunku prawdopodobieństwa polegało na obliczeniu prawdopodobieństwa wylosowania z danych zbiorów dwóch liczb, których suma będzie podzielna przez trzy.

Maturzyści musieli również wykazać się umiejętnością dowodzenia postawionej w zadaniu tezy. Dotyczyły tego dwa zadania otwarte. Jedno dotyczyło nierówności, drugie wymagało udowodnienia, że promień okręgu stycznego do innego okręgu oraz do kąta prostego ma konkretną wielkość.

Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym trwał 170 minut. Maturzyści za rozwiązanie wszystkich zadań mogli maksymalnie otrzymać 50 punktów: za każde zdanie, w zależności od jego stopnia trudności, od 1 do 5 punktów; najwyżej punktowane były zadania otwarte.

Maturzysta musi przystąpić do trzech obowiązkowych pisemnych egzaminów maturalnych: z języka polskiego, z języka obcego i z matematyki na poziomie podstawowym. Musi też przystąpić do co najmniej jednego pisemnego egzaminu z tzw. przedmiotów do wyboru – maksymalnie do sześciu oraz do dwóch egzaminów ustnych: z języka polskiego i języka obcego.

Aby zdać maturę, abiturient musi uzyskać minimum 30 proc. punktów z egzaminów obowiązkowych. Wynik egzaminu z przedmiotu do wyboru nie ma wpływu na uzyskanie świadectwa maturalnego.

PAP/RIRM/TV Trwam News

drukuj